您已经在单位工作5年，代表您的工作能力是受单位认可的，如您未签订过诸如此类“累计迟到三次，单位可以辞退”的员工手册或是规章制度，那么您这种情形，基本可以认定单位违法辞退，主张10个月工资的赔偿金。
根据《劳动合同法》第三十八条第二款、第四十六条第一款规定“未及时足额支付劳动者报酬的”“用人单位应当向劳动者支付经济补偿金”，您这种情况，可以给用人单位发一份《被迫解除劳动合同通知》，解除劳动合同，主张用人单位向您支付相应工作年限的经济补偿金。
法律规定，用人单位应为员工缴纳社会保险。根据《劳动合同法》第三十八条第三款、第四十六条第一款规定“未依法为劳动者缴纳社会保险费的““用人单位应当向劳动者支付经济补偿金”，您这种情形，可以给用人单位发一份《被迫解除劳动合同通知》，解除劳动合同，之后申请劳动仲裁，主张相应工作年限的经济补偿金，对于您最关心的社保问题，您可以在领取仲裁裁决书后，去社保局进行投诉，要求补缴社保。
根据《劳动合同法》第三十八条第一款、第四十六条第一款规定“未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的”“用人单位应当向劳动者支付经济补偿金”，您这种情况，建议针对目前不能工作的情况进行录像，后可以给用人单位发一份《被迫解除劳动合同通知》，解除劳动合同，主张用人单位向您支付相应工作年限的经济补偿金。
根据《劳动合同法》第十条、第八十二条规定，“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，”您这种情况可以准备相关材料，申请劳动仲裁，请求支付11个月工资。
根据《北京市高级人民法院、北京市劳动争议仲裁委员会关于劳动争议案件法律适用问题研讨会会议纪要》规定，“劳动合同期满后，劳动者仍在用人单位工作，用人单位超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照《劳动合同法》第八十二条的规定，向劳动者支付双倍工资。双倍工资的计算基数应以相对应的月份的应得工资为准。“您这种情况，可以要求单位额外支付您4个月相对应的月份的应得工资，同时要求单位续签劳动合同。
根据《劳动合同法》第十四条第三款、第八十二条规定，“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。“”用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。“您这种情况可以申请劳动仲裁主张未签订无固定期限劳动合同二倍工资，二倍工资仲裁时效最长不超过十二月。
当然不合法。根据《劳动合同法》第十九条规定，“劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。“您这种情况，试用期应为1个月，对于违法约定的剩余5个月，您可以根据《劳动合同法》第二十条规定，请求支付违法约定试用期赔偿金。
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